Question

14．在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D為BC的中點，動點P從B點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路線運動到C停止．設運動時間為t，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，若其中一部分是另一部分的2倍，則此時t的值為13或5．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點的定義求出BD、CD，再表示出點P運動的距離和點P到點C的距離，然后分兩種情況列出方程求解即可．

解答 解：如圖，∵D為BC中點，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
點P運動的距離為t，點P到點C的距離9+9-t=18-t，
所以，△ABC被分成的兩個部分的周長分別為3+t，18-t+3=21-t，
由題意得3+t=2（21-t）或2（3+t）=21-t，
解得t=13或t=5．
答：此時t的值為13或5．
故答案為：13或5．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，線段中點的定義，表示出三角形被分成的兩個部分的周長是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．