Question

15．用長32米的籬笆圍成面積為130m²的矩形場地，矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，與墻平行的對邊有1m長的一道門，求此矩形場地的長、寬各是多少米？

Answer 1

分析 根據題意可以設平行于墻的矩形一邊長為xm，從而可以列出相應的方程，注意矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，從而可以解答本題．

解答 解：設平行于墻的矩形的一邊長為xm，
（x+1）•$\frac{32-x}{2}$=130，
解得，x₁=12，x₂=19，
∵矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，
∴x=19不符合題意，
∴x=12，
∴$\frac{32-x}{2}=\frac{32-12}{2}=10$，x+1=13，
即此矩形的長是13m，寬是10m．

點評 本題考查一元二次方程的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，易錯點是求得的矩形長誤認為就是x的值，實際上根據圖形可知是x+1的長．