Question

4．解方程：
（1）2x²-4x-3=0（配方法）
（2）x（x+2）=2+x．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-1）²=$\frac{5}{2}$，然后利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到x（x+2）-（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=$\frac{3}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
所以x₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
（2）x（x+2）-（x+2）=0，
（x+2）（x-1）=0，、
x+2=0或x-1=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法．