Question

14．已知A、B在數軸上分別表示的數為m、n．
（1）對照數軸完成下表：

m	5	-3	-4	-4
n	2	0	3	-2
A、B兩點間的距離	3	3	7	2

（2）若A、B兩點間的距離為d，試問d與m、n有何數量關系？
（3）已知A、B在數軸上分別表示的數為x和-2，則A、B兩點的距離d可表示為d=|x+2|，如果d=3，求x的值．
（4）若數軸上表示數m的點位于-5和3之間，求|m+5|+|m-3|的值．

Answer 1

分析 （1）首先要明確兩點間的距離，即為兩數差的絕對值得出即可．
（2）通過觀察研究可知：數軸上表示x和-2的兩點之間的距離；
（3）明確兩點間的距離，即為兩數差的絕對值（d=|a-b|）；
（4）由-5＜m＜3得，|m+5|+|m-3|實際是-5與3的距離，得出即可．

解答 解：（1）填表如下：

m	5	-3	-4	-4
n	2	0	3	-2
A、B兩點間的距離	3	3	7	2

故答案為：3，7，2；

（2）d=|m-n|，文字描述為：數軸上兩點間的距離d等于表示兩點數之差的絕對值；

（3）根據題意得出：d=|x-（-2）|=|x+2|，
如果d=3，那么3=|x+2|，
解得x=1或-5；
故答案為：d=|x+2|；

（4）根據題意得出：∵-5＜m＜3，
∴|m+5|+|m-3|=|5+3|=8．

點評 本題主要考查的是整式的加減，絕對值，首先要牢記絕對值的定義以及幾何和代數的意義．