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6．

如圖，以直角三角形各邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積為225和144，則正方形A的面積為81．

分析根據正方形可以計算斜邊和一條直角邊，則另一條直角邊根據勾股定理就可以計算出來．

解答解：如圖，∵∠CBD=90°，CD²=225，BC²=144，
∴BD²=CD²-BC²=81，
∴正方形A的面積為81，
故答案為：81．

點評本題考查了勾股定理的運用，考查了正方形面積的計算，本題中解直角△BCD是解題的關鍵．

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16．

如圖一架云梯AB斜靠在一面墻上，梯子的底端B離墻根O的距離OB長為7米，梯子的頂端A到地面的距離OA為24米．
（1）求這個梯子AB的長；
（2）如果梯子的頂端A下滑4米到A′點，梯子的底端B向右滑動到B′點，試求BB′的長．

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17．

如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，E是線段BA延長線上一點，且AE=$\frac{1}{3}$AB，連接CE，在線段CE上取一點F，使得CF=$\frac{5}{2}$，連接FD，將△CFD沿FD折疊至△C₁FD，連接C₁B，則△C₁BD的面積為$\frac{5}{2}$．

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14．

請作出一次函數y=x+1的圖象．

x	…						…
y	…						…

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如圖，l₁∥l₂∥l₃，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC、BF的長．

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11．

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18．

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15．

用長32米的籬笆圍成面積為130m²的矩形場地，矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，與墻平行的對邊有1m長的一道門，求此矩形場地的長、寬各是多少米？

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16．【定義】已知P為△ABC所在平面內一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點”，根據“共相似點”是否落在三角形的內部，邊上或外部，可將其分為“內共相似點”，“邊共相似點”或“外共相似點”．
（1）據定義可知，等邊三角形不存在（填“存在”或“不存在”）共相似點．
【探究1】用邊共相似點探究三角形的形狀
（2）如圖1，若△ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線，將△ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【探究2】用內共相似點探究三角形的內角關系
（3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點P，若P是△ABC的一個內共相似點，試說明點E是△ABC的邊共相似點，并直接寫出∠A的度數．
【探究3】探究直角三角形共相似點的個數
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點共有8個，順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為6+$\sqrt{3}$．

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