Question

20．已知，在平面直角坐標系xOy中，點A（-4，0 ），點B在直線y=x+2上．當A，B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（　　）

• A． （$-2-\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$）
• B． （$-2-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• C． （-3，-1 ）
• D． （-3，$-\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，過點A做AB⊥直線y=x+2于2點B，則點B即為所求點，根據銳角三角函數的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進而可得出B點坐標．

解答 解：如圖，過點A作AB⊥直線y=x+2于點B，則點B即為所求．
∵C（-2，0），D（0，2），
∴OC=OD，
∴∠OCD=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴B（-3，-1）．
故選C．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．