Question

12．某商販出售一批進價為1元的鑰匙扣，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價x （元） 與日銷售量y （個） 之間有如下關(guān)系：

x（元）	2	3	4	6
y（元）	12	8	6	4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中，描出實數(shù)對 （x，y） 對應(yīng)的點；
（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出x＞0時的圖象；
（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為T元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：T=24-$\frac{24}{x}$；若商販在鑰匙扣售價不超過8元的前提下要獲得最大利潤，試求銷售價x和最大利潤T．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知各點坐標進而在坐標系中描出即可；
（2）利用各點坐標乘積不變進而得出函數(shù)解析式，再畫圖象；
（3）利用利潤=銷量×（每件利潤），進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）由題意可得：y=$\frac{24}{x}$，連線如圖；

（3）由題意可得：T=$\frac{24}{x}$（x-1）=24-$\frac{24}{x}$，當(dāng)x最大時，$\frac{24}{x}$最小，
T最大，所以，x=8時，T_最大=21（元），
答：銷售價為8元，最大利潤為21元．
故答案為：T=24-$\frac{24}{x}$．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確利用反比例函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．