Question

9．如圖，AB=AC，AB是直徑，求證：BC=2DE．

Answer 1

分析 連接AD、DE，由直徑可知AD⊥BC，由等腰三角形的性質(zhì)可知：BD=2BD，∠BAD=∠DAC，再根據(jù)圓周角定理可知BD=DE，從而得證．

解答 證明：連接AD、DE
∵AB為⊙O的直徑
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAD=∠DAC； BC=2BD=2DC
由圓周角定理可知：BD=DE
∴BC=2DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)求出BD=2BD，∠BAD=∠DAC，本題屬于中等題型．