Question

15．某校為了預測八年級男生“排球30秒”對墻墊球的情況，從本校八年級隨機抽取了n名男生進行該項目測試，并繪制出如圖的頻數分布直方圖，其中從左到右依次分為七個組（每組含最小值，不含最大值）．根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）填空：n=50；這個樣本數據的中位數落在第三組．
（2）若測試八年級男生“排球30秒”對墻墊球個數不低于10個為合格，根據統計結果，估計該校八年級500名男同學成績合格的人數．

Answer 1

分析 （1）根據頻數分布直方圖中的數據進行計算即可得出n的值，根據第25、26個數據所在的位置進行判斷即可；
（2）根據抽取的男生中成績合格的人數占抽取的總人數的百分比，乘上該校八年級的男同學總數，求得結果即可．

解答 解：（1）n=4+12+16+10+5+2+1=50；
∵50÷2=25，25＞16，26＜32
∴這個樣本數據的中位數落在第三組，
故答案為：50，三；
（2）（12+16+10+5+2+1）÷50×500=460（人）．
故該校八年級500名男同學成績合格的人數約為460人．

點評 本題主要考查了頻數分布直方圖，解決問題的關鍵是在頻數分布直方圖中獲取數據進行計算．解題時注意，從頻率分布直方圖可以清楚地看出數據分布的總體態勢，但是從直方圖本身得不出原始的數據內容．用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．