Question

20．化簡1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，并直接寫出a為何整數時，該代數式的值也為整數．

Answer 1

分析 先對原式化簡，通過觀察即可得到a為何整數時，該代數式的值也為整數．

解答 解：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$
=1-$\frac{a-2}{a}×\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=1-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
當a=-3時，該代數式的值也為整數．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．