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8．因式分解：
（1）a³-a
（2）9+6（a+b）+（a+b）²．

分析（1）首先提公因式a，再利用平方差公式進行二次分解即可；
（2）直接利用完全平方公式進行分解即可．

解答解：（1）原式=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）；

（2）原式=（3+a+b）²．

點評本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，轉盤被平均分成8個區域，每個區域分別標注數字1、2、3，4、5、6、7、8，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，對于下列事件：
①指針落在標有5的區域；
②指針落在標有10的區域；
③指針落在標有奇數的區域；
④指針落在能被3整除的區域．
其中，發生可能性最大的事件是③．（填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在平面直角坐標系中，設點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經過點A，B，且頂點P在⊙C上．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）試確定此拋物線的解析式
（3）在該拋物線是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．在

平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-$\frac{4}{3}$x+2過點B（1，0）．
（1）求拋物線與y軸的交點C的坐標及與x軸的另一交點A的坐標；
（2）以AC為邊在第二象限畫正方形ACPQ，求P、Q兩點的坐標；
（3）若點M在拋物線y=ax²-$\frac{4}{3}$x+2的對稱軸上，且∠AMC=45°，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．