Question

9．一元二次方程ax²+3x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＜-$\frac{9}{4}$
• B． a≥-$\frac{9}{4}$且a≠0
• C． a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0
• D． a＞-$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac意義，由題意得△＞0，可得關(guān)于a的不等式3²+4a＞0，且二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，解不等式可得答案．

解答 解：∵一元二次方程ax²+3x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，
∴3²+4a＞0，且a≠0，
解得a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．