Question

9．如圖，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是20°．

Answer 1

分析 先由圓心角、弧、弦的關(guān)系求出∠AOC=∠AOB=40°，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：連接CO，如圖：
∵在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠AOC=∠AOB，
∵∠AOB=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理；熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．