Question

9．△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是底邊BC邊上的中線，BE⊥AC于點E，交AD于點F，則∠DFE 的度數是110°．

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質可得∠CAD的度數，根據垂直的定義可得∠AEB=90°，再根據三角形外角的性質可得∠DFE 的度數．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是底邊BC邊上的中線，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=20°，
∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DFE=20°+90°=110°．
故答案為：110°．

點評 本題考查了等腰三角形的中線、高和角平分線三線合一的性質，以及垂直的定義，三角形外角的性質，得到∠CAD的度數是解答本題的關鍵．