Question

19．已知：y與x-2成正比例，且x=3時，y=2．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；     
（2）當y＜4時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據y與x-2成正比例可設y與x之間的函數關系式為y=k（x-2），將點的坐標代入一次函數關系式中求出k值，此題得解；
（2）令y＜4，由此即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=k（x-2），
將（3，2）代入y=k（x-2），
2=（3-2）k，解得：k=2，
∴y與x之間的函數關系式為y=2x-4．
（2）當y＜4時，有2x-4＜4，
解得：x＜4．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數關系式；（2）根據y的取值范圍找出關于x的一元一次不等式．