Question

9．閱讀理解：
若$\sqrt{x-1}$與$\sqrt{1-x}$同時成立，那么x的值應是多少？有下面的解題過程：
$\sqrt{x-1}$與$\sqrt{1-x}$都是算術平方根，故兩者的被開方數1-x與x-1均是非負數，而1-x與x-1卻互為相反數，兩個非負數互為相反數，只有一種情形成立，那便是1-x=0，x-1=0，所以x=1．
解決問題：已知α，b為等腰三角形的兩條邊長，且α．b滿足b=$\sqrt{3-a}$+$\sqrt{2a-6}$+4，求此三角形的周長．

Answer 1

分析 根據被開方數是非負數，可得答案．

解答 解：由題意，得
3-a≥0，且2a-6≥0，
解得a=3，b=4，
當a=3腰時，三角形的周長3+3+4=10，
當b=4腰時，三角形的周長4+4+3=11．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．