Question

17．計算：
（1）$\frac{2x-y}{x}$•$\frac{y}{y-2x}$
（2）$\frac{2a+6}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{a+3}{a-2}$
（3）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）•$\frac{x}{4-x}$．

Answer 1

分析 （1）利用分式的基本性質即可求出答案
（2）先將分子分母進行因式分解，然后再約分
（3）先將分子分母進行因式分解，然后去括號進行化簡運算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x-y}{x}$•$\frac{y}{-（2x-y）}$=-$\frac{y}{x}$
（2）原式=$\frac{2（a+3）}{{（a-2）}^{2}}$•$\frac{a-2}{a+3}$=$\frac{2}{a-2}$
（3）原式=（$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{{（x-2）}^{2}}$）•$\frac{-x}{x-4}$
=$\frac{-（x+2）}{（x-2）（x-4）}$+$\frac{x（x-1）}{（x-2）^{2}（x-4）}$
=$-\frac{1}{{（x-2）}^{2}}$

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．