Question

2．計算與化簡：
（1）（$\sqrt{3}$）²+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用零指數冪放風箏計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$=6-4$\sqrt{3}$；  
（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$=$\frac{a+3}{a-1}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．