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17．拋物線y=ax2+bx+c開口向上，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則當ax2+bx+c＞0時，x的取值范圍是x＜1或x＞3．

分析 首先求得B關于x=1的對稱點，然后結合函數開口向上，即可直接寫出不等式的解集．

解答 解：B關于x=1的對稱點是（1，0）．
又∵拋物線y=ax2+bx+c開口向上，
∴ax2+bx+c＞0時，x的取值范圍是x＜1或x＞3．
故答案是：x＜1或x＞3．

點評 本題考查了二次函數的圖象與不等式的解集的關系，根據對稱軸求得二次函數與x軸的交點坐標是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
（1）求這個二次函數的表達式及頂點坐標；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=40°，則∠DBC的大小為20度．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交CD于點F．連接DE，則DF的長是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{25}{8}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標系中，小正方形網格邊長為1．
（1）將△ABC先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到△A1B1C1，則點A1的坐標為（0，-3），點B1的坐標為（1，0）．點C1的坐標為（2，-5），并畫處圖形；
（2）請在網格中畫出△ABC關于點（0，1）成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算與化簡：
（1）（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，正方形ABCD頂點C的坐標為（5，4），頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過AC與BD的交點E，與邊BC交于點F．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求直線AF的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值：（a+$\sqrt{5}$）（a-$\sqrt{5}$）+a（1-a），其中a=$\sqrt{2}$+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖是某幾何體從三個不同方向看得到的平面圖形，則這個幾何體是（　　）
A．長方體B．圓錐C．圓柱D．球

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