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12．在高為100米的樓頂測得地面上某目標的俯角為α，那么樓底到該目標的水平距離是（　　）

A．

100tanα

B．

100cotα

C．

100sinα

D．

100cosα

分析根據題意畫出圖形，利用銳角三角函數的定義直接進行解答即可．

解答解：∵∠BAC=α，BC=100m，
∴AB=BC•cotα=100cotαm．
故選：B．

點評本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖Ⅰ，在第四象限的矩形ABCD，點A與坐標原點O重合，且AB=4，AD=3．如圖Ⅱ，矩形ABCD沿OC方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點Q從B點出發也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊BC經過點C向點D運動，當點Q到達點D時，矩形ABCD和點Q同時停止運動，設點Q運動的時間為t秒．

（1）在圖Ⅰ中，點C的坐標（4，3），在圖Ⅱ中，當t=2時，點A坐標（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$），Q坐標（$\frac{28}{5}$，-$\frac{16}{5}$）
（2）當點Q在線段BC或線段CD上運動時，求出△ACQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點Q在線段BC或線段CD上運動時，作QM⊥x軸，垂足為點M，當△QMO與△ACD相似時，求出相應的t值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸的右側作等邊三角形OBC．
（1）求點C的坐標；
（2）將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，求點C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知點P在等邊△ABC內，接PA，PB，PC．
（1）如圖1，當P是等邊△ABC的重心時，則以線段PA，PB，PC為三邊的三角形的形狀是等邊三角形；
（2）如圖2，如果P是等邊△ABC內任意一點，那么以線段PA，PB，PC為邊一定能夠構成一個三角形嗎？請證明你的結論；
（3）如圖3，若PA=PB=4，∠APC=105°，求線段PC的長．