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14．列方程解應用題．甲乙兩人在400米環形跑道上練習長跑，兩人速度分別是7米/秒和5米/秒，若兩人從同一地點同時起跑，多少秒后兩人第3次相遇？

分析 分類討論：同向而行、背向而行．
同向而行：設x秒后兩人第3次相遇，根據他們行駛的路程差為1200米列出方程并解答．
背向而行：設y秒后兩人第3次相遇，根據他們行駛的路程和為1200米列出方程并解答．

解答 解：①同向而行：設x秒后兩人第3次相遇，
依題意得：（7-5）x=400×3，
解得x=600；
②背向而行：設y秒后兩人第3次相遇，
依題意得：（7+5）x=400×3，
解得x=100；
綜上所述，600或100秒后兩人第3次相遇．

點評 此題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據兩人路程之和（差）等于1200米解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠CC．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=13

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．在高為100米的樓頂測得地面上某目標的俯角為α，那么樓底到該目標的水平距離是（　　）
A．100tanαB．100cotαC．100sinαD．100cosα

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．1平角=180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某優秀班主任帶領市級“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“如果班主任買全票一張，則學生半價．”乙旅行社說：“包括班主任在內全部按全票的6折優惠．”（即全票的60%收費）若全票為240元．
（1）設學生人數為x，分別計算甲乙兩旅行社的收費（用含x的式子表示）；
（2）當學生人數為多少時，兩家旅行社收費一樣？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：
（1）-6x-3（3x2-1）+（9x2-x+3），其中x=-$\frac{1}{3}$
（2）（2-7x-6x2+x3）+（x3+4x2+4x-3）-（-x2-3x+2x3-1）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少3x-$\frac{1}{2}x$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．閱讀下面材料，回答問題：
距離能夠產生美．
唐代著名文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．”
當代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠的距離》中寫道：
“世界上最遙遠的距離
不是瞬間便無處尋覓
而是尚未相遇
便注定無法相聚”
距離是數學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．
已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB．
（1）當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，AB=OB=|b|=|a-b|．
（2）當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A、B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點A、B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a-b|．
利用上述結論，回答以下三個問題：
（1）若數軸上表示x和-2的兩點之間的距離是4，則x=-6或2；
（2）若代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，則x的取值范圍是-1≤x≤2；
（3）若未知數x、y滿足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，則代數式x+2y的最大值是7，最小值是-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（　　）
A．5cm，9cm，12cmB．7cm，12cm，13cmC．30cm，40cm，50cmD．3cm，4cm，6cm

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同步練習冊答案
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