Question

4．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（　　）

• A． 5cm，9cm，12cm
• B． 7cm，12cm，13cm
• C． 30cm，40cm，50cm
• D． 3cm，4cm，6cm

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理進行判斷，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．

解答 解：A．∵5cm，9cm，12cm不符合勾股定理的逆定理，∴不能構成直角三角形；
B．∵7cm，12cm，13cm不符合勾股定理的逆定理，∴不能構成直角三角形；
C．∵30cm，40cm，50cm符合30²+40²=50²，∴能構成直角三角形；
D．∵3cm，4cm，6cm不符合勾股定理的逆定理，∴不能構成直角三角形；
故選：C．

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．