Question

8．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
• B． 當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃
• C． 若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
• D． 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

Answer 1

分析 人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數關系是反比例函數，它的圖象在第一象限，根據反比例函數的性質可推出A，D錯誤，
再根據函數解析式求出自變量的值與函數值，有可判定C，B．

解答 解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數關系是反比例函數，它的圖象在第一象限，
∴y隨x的增大而減小，
∴A，D錯誤，
設y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，
∴y=$\frac{50}{x}$，
把y=2代入上式得：x=25，
∴C錯誤，
把x=50代入上式得：y=1，
∴B正確，
故答案為：B．

點評 本題主要考查了反比例函數的性質和圖象，求函數值與自變量的值，根據圖象找出正確信息是解題的關鍵．