Question

4．下列數陣是由偶數排列而成的：

（1）在數陣中任意作一類似的框，如果這四個數的和為188，能否求出這四個數？如果能，求出這些數，如果不能，說明理由．如果和為288，能否求出這四個數？說明理由．
（2）有理數110在上面數陣中的第11排、第5列．

Answer 1

分析 （1）可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差10，左右相差2，用含a的代數式分別表示b，c，d，根據這四個數的和為188列出方程，求解即可；
（2）觀察數陣可以得到，整10的數都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可．

解答 解：（1）如果這四個數的和為188，能求出這四個數．理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴這四個數是：40，42，52，54；
如果和為288，不能求出這四個數．理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶數，
∴四個數的和不能是288；

（2）∵整10的數都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面數陣中的第11排第5列．
故答案為：11，5．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．尤其是有閱讀材料的題目一定要審題細致，思維縝密．