Question

9．先化簡：$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}÷（\frac{a+1}{{a}^{2}-1}+1）$，再選擇一個你喜歡的數代入求值．

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1+{a}^{2}-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2016a}{{（a-1）}^{2}}$÷$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2016a}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2016}{a-1}$，
當a=2時，原式=2016．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．