Question

16．如圖，四邊形ABCD中DC∥AB，將四邊形沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（　　）

• A． 66°
• B． 104°
• C． 114°
• D． 124°

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=$\frac{1}{2}$∠1=22°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=$\frac{1}{2}$∠1=22°，
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出∠BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．