Question

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，將△ABC沿CD折疊，使點B落在邊AC上的點E處，則∠ADE的度數是（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 70°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據等腰三角形兩底角相等求出∠B，再根據翻折的性質可得∠CED=∠B，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∵△ABC沿CD折疊，點B落在邊AC上的點E處，
∴∠CED=∠B=70°，
由三角形的外角性質得，∠ADE=∠CED-∠A=70°-40°=30°．
故選B．

點評 本題考查了翻折變換的性質，等腰三角形的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，要注意折疊前后對應角相等．