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如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長等于（　　）
A．8B．lOC．12D．16

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AE=3，
∴AB=AE=3，
∴AD=AE+DE=3+2=5，
∴AB=CD=3，AD=BC=5
∴平行四邊形的周長是2（AB+BC）=16．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形DEFG內接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面積為1，3，1，那么?DEFG的面積為（　　）
A．2
3
B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結論中：
①△ABC≌△AED；
②△ABE是等邊三角形；
③AD=AF；
④S△ABE=S△CDE；
⑤S△ABE=S△CEF．
其中正確的是（　　）
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點，且BE=DF．
（1）請你寫出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=7，AD=11，DE平分∠ADC，則BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD，CE⊥AD，交AD的延長線于E，AF⊥BC，交CB的延長線于F，證明：CE=AF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當α=60°時，求CE的長；
（2）當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE2-CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為12，則x，y的值可能是（　　）
A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34

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同步練習冊答案
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