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如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點，且BE=DF．
（1）請你寫出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明．
（1）△ABD≌△CDB；
△ABE≌△CDF；
△ADE≌△CBF．

（2）（以證明△ABD≌△CDB為例，證明其它結論參照給分）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ABD=∠CDB，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的一邊長為10，則它的兩條對角線長可以是（　　）
A．8和16B．6和8C．6和12D．24和4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．?ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求證：∠EMC=3∠BEM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD，一動點P從A出發，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PM⊥AD．
（1）當點P運動2秒時，設直線PM與AD相交于點E，求△APE的面積；
（2）設直線PM在運動過程中掃過平行四邊形ABCD的面積為Scm2，求S關于t的函數關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長為18cm，則△BOC的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點F，∠BAD的平分線交DC延長線于E．
（1）在圖1中，證明AF=EC；
（2）若∠BAD=90°，G為CF的中點（如圖2），判斷△BEG的形狀，并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長等于（　　）
A．8B．lOC．12D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖①，現將平行四邊形草坪中間的一條1m寬的直道改造成圖②中的處處1m寬的“曲徑”，若改造前后余下的草坪（圖①、②中的陰影部分）的面積分別為S1和S2，則S1______S2．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE=______度．

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同步練習冊答案
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