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如圖，平行四邊形DEFG內接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面積為1，3，1，那么?DEFG的面積為（　　）
A．2
3
B．2C．3D．4

作三角形的高AM⊥BC，交DE與N，交BC于M，如圖：
設AN=1，MN=x．
∵△ADE的面積為1．
∴FG=DE=2，?DEFG的面積為2x；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
根據面積之比等于高的比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：（5+2x）=12：（1+x）2，
解得x=2，
故?DEFG的面積為4．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的一邊長為10，則它的兩條對角線長可以是（　�。�
A．8和16B．6和8C．6和12D．24和4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：|-1|+
1
2
8
+（-3.14）0-（
1
2
）-1．
（2）解方程：2x2-6x-1=0．
（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE和延長線與DC的延長線相交于點F．證明：△ABE≌△FCE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOD=∠CBO，
（1）說明AD=AO=CO=BC的理由；
（2）已知△ABD的周長為a，△AOB的周長為b，求?ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，連接DE．則順次連接四邊形ADEC各邊中點，得到的四邊形的形狀一定是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．?ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求證：∠EMC=3∠BEM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長等于（　�。�
A．8B．lOC．12D．16

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同步練習冊答案
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