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6．用鋁片做聽裝飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底43個，一個瓶身與兩個瓶底配成一套，現有150張鋁片，則用多少張制瓶身和多少張制瓶底可以正好制成整套的飲料瓶？若設用x張鋁片制瓶身，則根據題意可得方程為2×16x=43×（150-x）．

分析由一個瓶身與兩個瓶底才能配成一套，可知瓶底的個數是瓶身個數的2倍；根據這一數量關系列方程解答即可．

解答解：設用x張制瓶身，則用（150-x）張制瓶底才能正好制成整套的飲料瓶，根據題意列方程得，
2×16x=43×（150-x），
故答案為：2×16x=43×（150-x）

點評此題考查一元一次方程的問題，解答此題抓住“一個瓶身與兩個瓶底才能配成一套”，理清數量關系，列出方程解決問題．

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16．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD²=41．

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17．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角邊AC上一點，MN⊥AB于點N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

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14．計算
（1）$\sqrt{18a}$•$\sqrt{2a}$（a≥0）
（2）$\sqrt{4\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
（3）$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{32}$
（4）（3+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）

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1．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的絕對值是（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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11．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上（異于A、B兩點），AD⊥CD．
①若BC=3，AB=5，求AC的長？
②若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD與⊙O相切．

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18．為積極開展“六城同創”工作，我市綠化提質改造工程正如火如荼地進行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進行綠化改造，某樹苗種植戶經市場調研發現：如果單獨種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數x₁（畝）之間存在正比例函數關系y_甲=kx₁，并且當種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數x₂（畝）之間存在二次函數關系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數表達式與二次函數表達式
（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？

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15．

如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數．
（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數量關系，并直接寫出結論．

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16．

如圖，等邊△ABC的邊長為10，D為AC上任意一點，延長AB至點E，使BE=CD，連接DE交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．

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