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19．如圖，在直線AD上任取一點O，過點O作射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°時，∠BOE的度數是64°．

分析 先根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，再利用平角求出∠BOD的度數，利用OE平分∠DOB，即可解答．

解答 解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，
∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-52°=128°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}∠$BOD=64°．
故答案為：64°．

點評 本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是熟記角平分線的定義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB對折，使點A落在點E的位置，若OB=$\sqrt{5}$，tan∠BOC=$\frac{1}{2}$，則點E的坐標為（　　）
A．（-$\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）B．（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$）C．（-1，1）D．（-1，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知：如圖，把菱形ABCD沿著AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC與A1B1相交于點E，DC與A1D1相交于點F．求證：四邊形A1ECF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖．在△ABC中．AB=10，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點F，且△ABC≌△ADE，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖①，在直角三角形ABC中，∠C=90°，則有AC2+BC2=AB2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這就是著名的“勾股定理”．
（1）如圖②，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，求AB的長；
（2）如圖③，線段MN垂直于數軸，0N=MN=2，請在數軸上找出表示-$\sqrt{8}$的點P．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．測量旗桿的高度
操作：在旗桿影子的頂部立一根標桿，借助太陽光線構造相似三角形，旗桿AB的影長BD=a米，標桿高FD=m米，其影長DE=b米，求AB．
分析：∵太陽光線是平行的
∴∠ADB=∠FED
又∵∠ABD=∠FDE=90°
∴△ABD∽△FDE
∴$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，即AB=$\frac{am}{b}$．．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知A=$\frac{1}{2}$x+y+2，B=x-$\frac{3}{4}$y-1．
（1）求A-2B；
（2）若3x-5y的值為4，求A-2B的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB⊥CD，垂足為點M，AM=4，BM=6，CM=3，DM=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，PD=2，則點P到OB的距離是2．

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