Question

4．測量旗桿的高度
操作：在旗桿影子的頂部立一根標桿，借助太陽光線構造相似三角形，旗桿AB的影長BD=a米，標桿高FD=m米，其影長DE=b米，求AB．
分析：∵太陽光線是平行的
∴∠ADB=∠FED
又∵∠ABD=∠FDE=90°
∴△ABD∽△FDE
∴$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，即AB=$\frac{am}{b}$．．

Answer 1

分析 由平行線的性質得出∠ADB═∠FED，再由∠ABD=∠FDE=90°，證出△ABD∽△FDE，得出對應邊成比例，即可得出結果．

解答 解：∵太陽光線是平行的，
∴∠ADB═∠FED
又∵∠ABD=∠FDE=90°
∴△ABD∽△FDE
∴$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，即AB=$\frac{am}{b}$．
故答案為：ADE，FED；ABD，FDE；ABD，FDE；$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，$\frac{am}{b}$．

點評 本題考查了相似三角形的應用；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關鍵．