Question

4．把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t-5t²（0≤t≤4）．
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間足球能到達(dá)最大高度，最大高度是幾米？
（2）足球從開始踢至回到地面需要多少時(shí)間？
（3）若存在兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)t，能使足球距離地面的高度都為m（米），請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式即可得；
（2）求得h=0時(shí)t的值即可；
（3）根據(jù)h的最大值即可得．

解答 解：（1）∵h(yuǎn)=20t-5t²=-5（t-2）²+20，
∴t=2時(shí)，h最大，最大值為20m，
答：經(jīng)過(guò)2s足球能到達(dá)最大高度，最大高度是20米；

（2）令h=0，得：20t-5t²=0，
解得：t=0或t=4，
∴足球從開始踢至回到地面需要4秒；

（3）由（1）知足球的最大高度為20米，
∴0≤m＜20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．