Question

15．如圖，△ABC中，AB=AC．
（1）請利用直尺和圓規作∠BAC的平分線，交BC于點D．
（2）若AB=10，AD=6，求BC的長．

Answer 1

分析 （1）利用直尺和圓規作∠BAC的平分線，交BC于點D即可；
（2）先根據等腰三角形的性質得出AD⊥BC，BC=2BD，進而可得出結論．

解答 解：（1）如圖，AD即為所求；

（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，BC=2BD．
∵AB=10，AD=6，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=6，
∴BC=2BD=12．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法及等腰三角形的性質是解答此題的關鍵．