Question

17．化簡(jiǎn)：$\frac{{{x^2}+7x+12}}{{{x^2}-8x+15}}$÷$\frac{{{x^2}+3x-4}}{{{x^2}-5x+6}}$÷$\frac{{{x^2}+x-6}}{{{x^2}-4x-5}}$．

Answer 1

分析 先將分子分母因式分解，然后利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+3）（x+4）}{（x-3）（x-5）}$•$\frac{（x-2）（x-3）}{（x+4）（x-1）}$•$\frac{（x-5）（x+1）}{（x+3）（x-2）}$
=$\frac{x+1}{x-1}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的乘除運(yùn)算，涉及十字相乘法，解題的關(guān)鍵是先將分子分母因式分解，然后約分即可求出答案．