Question

20．設(shè)x₁，x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁²+x₂²的值為（　　）

• A． 3
• B． 9
• C． -3
• D． 15

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-3，則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂．

解答 解：∵x₁，x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-3，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-3）²-2×（-3）=15．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．