Question

9．觀察$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$…按以上規律，第50個數是$\frac{1}{{2}^{50}}$，第n個數是（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 首先發現符號的變化規律奇數項為正，偶數項為負；再發現分子均為1，分母為2ⁿ，由此得解．

解答 解：根據規律發現，第50個數是$\frac{1}{{2}^{50}}$；第n個數是（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．
故答案為：$\frac{1}{{2}^{50}}$；（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點評 本題主要考查了數字的變化規律，發現符號的變化規律和分母的變化規律是解答此題的關鍵．