Question

15．校運會期間，小捷同學積極參與各項活動．在鉛球項目中，他擲出的鉛球在場地上壓出一個小坑（圖示是其主視圖），經測量，其中坑寬AB為8cm，小坑的最大深度為2cm，請幫助小捷同學計算鉛球的半徑OA的長為多少？

Answer 1

分析 先根據垂徑定理求出AD的長，設OA=rcm，則OD=（r-2）cm，再根據勾股定理求出r的值即可．

解答 解：作OD⊥AB于D，如圖所示：
∵AB=8cm，OD⊥AB，小坑的最大深度為2cm，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
設OA=rcm，則OD=（r-2）cm
在Rt△OAD中，
∵OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm；
即鉛球的半徑OA的長為5cm．

點評 本題考查的是垂徑定理的應用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵．