Question

15．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數為45°．

Answer 1

分析 根據三角板的度數求出∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數，然后根據∠MON=∠COM-∠CON，代入數據進行計算即可得解．

解答 解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射線OM平分∠BOC，
∴∠COM=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×30°=15°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°．
故答案為：45°．

點評 本題考查了角的計算，認準圖形，準確表示出∠COM與∠CON的度數是解題的關鍵．