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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

8．已知A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），求三角形ABC的面積．

分析在坐標系中描出△ABC，利用割補法求解可得．

解答解：如圖，

∴S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3=9.5．

點評本題主要考查坐標與圖形的性質，熟練掌握割補法求三角形的面積是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

D、E是等腰Rt△ABC斜邊BC所在直線上的兩點，滿足∠DAE=135°．求證：CD²+BE²=DE²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其它重要應用．
例：已知x可取任何實數，試求二次三項式2x²-12x+14的值的范圍．
解：2x²-12x+14=2（x²-6x）+14=2（x²-6x+3²-3²）+14
=2[（x-3）²-9]+14=2（x-3）²-18+14=2（x-3）²-4．
∵無論x取何實數，總有（x-3）²≥0，∴2（x-3）²-4≥-4．
即無論x取何實數，2x²-12x+14的值總是不小于-4的實數．
問題：已知x可取任何實數，則二次三項式-3x²+12x+11的最值情況是（　　）

A．

有最大值-23

B．

有最小值-23

C．

有最大值23

D．

有最小值23

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，在?ABCD中，下列等式成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$

B．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

C．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$

D．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

某青少年科技創新小組設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩遙控車同時分別從A，B兩處出發，沿軌道到達C處，設t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d₁，d₂，則d₁，d₂與t的函數關系如圖所示，試根據圖象解決下列問題：
（1）填空：A，C兩處相距60米．
（2）求1分鐘后d₁關于t的函數關系式．
（3）若甲、乙兩遙控車的距離小于10米時信號就會產生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號會產生相互干擾？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知一等腰三角形的周長為12$\sqrt{5}$，其中一邊的長為2$\sqrt{5}$，則這個等腰三角形的腰長為5$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC是等邊三角形且邊長為$\sqrt{7}$．