Question

4．如圖，沿AE折疊長方形ABCD，使點D恰落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則CE的長為（　　）

• A． 5cm
• B． 4cm
• C． 3.5cm
• D． 3cm

Answer 1

分析 如圖，根據勾股定理求出BF的長；進而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關于EC的方程，解方程即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC=AB=8；∠B=∠C=90°；
由題意得：AF=AD=10，EF=DE=m，EC=8-m；
由勾股定理得：BF²=10²-8²，
∴BF=6，CF=10-6=4；
在△EFC中，由勾股定理得：m²=4²+（8-m）²，
解得：m=5，EC=8-5=3．
故選D．

點評 該題主要考查了翻折變換、矩形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．