Question

19．若關于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-2}$=$\frac{1}{2}$的解為非負數，則a的取值范圍是a＞1，且a≠4．

Answer 1

分析 在方程的兩邊同時乘以2（x-2），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據x≥0，且x≠2，解不等于組即可．

解答 解：兩邊同時乘以2（x-2），
得：4x-2a=x-2，
解得x=$\frac{2a-2}{3}$，
由題意可知，x≥0，且x≠2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a-2}{3}≥0}\\{\frac{2a-2}{3}≠2}\end{array}\right.$，解得：a≥1，且a≠4，
故答案為：a≥1，且a≠4．

點評 本題主要考查分式方程的解，解決此類問題時，通常先用含a的式子表示出x的值，再根據x的取值范圍即可求出a的取值范圍，但要注意分式的最簡公分母不等于0．