Question

10．如圖，BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據AAS即可證明△ABE≌△ACD，再根據全等三角形的性質即可求解．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠AEB，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ADC=∠AEB}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS）     
∴AB=AC（全等三角形的對應邊相等）．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．