Question

15．如圖，在平面直角坐標系中，點A在△ODC的OD邊上，AB∥DC交OC于點B．若點A、B的坐標分別為（2，3）、（2，1），點C的橫坐標為2m（m＞0），則點D的坐標為（　　）

• A． （2m，m）
• B． （2m，2m）
• C． （2m，3m）
• D． （2m，4m）

Answer 1

分析 先判定△OAB和△ODC是以原點為位似中心的位似圖形，然后利用B、C的橫坐標的規律得到相似比為m，然后把A點的橫縱坐標都乘以m即可得到D點坐標．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△OAB和△ODC是以原點為位似中心的位似圖形，
而B（2，1），C點的橫坐標為2m，
∴把A點的縱坐標乘以m可得D點的縱坐標，
即點D的橫坐標為（2m，3m）．
故選C．

點評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．