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19．點P（2，-4）到x軸的距離為4個單位，它關于原點的對稱點的坐標為（-2，4）．

分析根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度解答；
再根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答．

解答解：點P（2，-4）到x軸的距離為4個單位，它關于原點的對稱點的坐標為（-2，4）．
故答案為：4；（-2，4）．

點評本題考查了關于原點對稱的點的坐標，點到x軸、y軸的距離，關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知平行四邊形ABCD中，
（1）如圖1，若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若AE、CF分別是∠DAB，∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（3）如圖2，在（1）的基礎上，連接BE，DF，分別交FC，EA于點G，H．求證：四邊形EHFG為平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在△ABC中∠ABC=45°，CD⊥BA，BE⊥AC，F為BC中點，∠ABE=∠CBE
（1）線段BH與線段AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等，請說明理由．
（2）若AC=12，BC=10，求BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1．若我們規定一個新數“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i）．并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對于任意正整數n，我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁵+i²⁰¹⁶的值為0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．已知一次函數y=2x+a與y=-x+b的圖象都經過A（2，0），且與y軸分別交于B，C，則△ABC的面積為6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖所示，A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，AC、BD交于點G，若AB=CD．
（1）求證：BG=DG；
（2）若將△DEC在直線AC上移動，當點E在點F右側時，其余條件不變，上述結論是否仍然成立？請畫出示意圖（不需證明）．
（1）證明：
（2）結論：
示意圖：

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，2.5微米用科學記數法表示為2.5×10^-9米．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．若（x-1）（x+3）=x²+ax+b，則a，b的值分別為（　　）

A．

a=2，b=3

B．

a=-2，b=-3

C．

a=-2，b=3

D．

a=2，b=-3

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