Question

18．在端午節前夕，三位同學到某超市調研一種粽子的銷售情況，請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

Answer 1

分析 根據題意可以得到利潤800元時與定價x的關系，從而可以求得定價；根據題意可得到利潤與定價的函數關系，然后化為頂點式即可解答本題．

解答 解：每個粽子的定價為x元，
（x-2）×[500-（x-3）×100]=800，
解得，x₁=4，x₂=6，
∵x≤2×240%，
∴x≤4.8，
∴每個粽子的定價為4元；
設獲得的利潤為y，
則y=（x-2）×[500-（x-3）×100]=-100（x-5）²+900，
∵x≤4.8，
∴當x=4.8時，y取得最大值，此時y=896，
即800元的銷售利潤不是最多，當定價每個4.8元時，才會使每天的利潤最大．

點評 本題考查二次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．