Question

18．我們知道：式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，則式子|x-2|+|x-1|的最小值為3．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的意義，可知|x-2|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離，|x+1|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)之間的距離，由線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，|x-2|+|x+1|有最小值．

解答 解：根據(jù)題意，可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，|x-2|+|x+1|有最小值．
此時(shí)|x-2|=2-x，|x+1|=x+1，
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是絕對(duì)值的意義及線段的性質(zhì)，掌握式子|x-a|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)a的點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．