Question

9．某小區為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．
（1）若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機投入一類垃圾箱，請畫樹狀圖或列表求垃圾投放正確的概率；
（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總共100噸生活垃圾，數據統計如下表（單位：噸）：

	A	B	C
a	40	10	10
b	3	24	3
c	2	2	6

試估計該小區居民“廚余垃圾”投放正確的概率約是多少．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意求得所有等可能的結果與垃圾投放正確的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據題意得出“廚余垃圾”投放正確的概率，即可得出結果．

解答 解：（1）如圖所示：
小明將一袋分好類的生活垃圾隨機投入一類垃圾箱；共有9種情況，
其中投放正確的有3種情況，
∴P_{（垃圾投放正確）}=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵$\frac{40}{40+10+10}$=$\frac{2}{3}$，
∴估計該小區“廚余垃圾”投放正確的概率約為$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是概率公式以及利用頻率估計概率；用到的知識點為：概率=所求情況數：總情況數．