Question

3．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A₁B₁C₁；
（2）則△A₁B₁C₁的面積是1.5；
（3）若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)的坐標(biāo)是（a，b），則點(diǎn)P在△A₁B₁C₁中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a，-b）．

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，再連接即可；
（2）利用矩形面積減去周?chē)�多余三角形的面積可得答案；
（3）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）△A₁B₁C₁的面積是：2×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}×$1×1-$\frac{1}{2}$×1×2=1.5，
故答案為：1.5；

（3）∵△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴△ABC上所有點(diǎn)與△A₁B₁C₁上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反，
∵點(diǎn)P在△ABC內(nèi)的坐標(biāo)是（a，b），
∴點(diǎn)P在△A₁B₁C₁中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a，-b），
故答案為：（a，-b）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱(chēng)變換，以及關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．